CRITERIO DE FALLA MOHR-COLOUMB – RESISTENCIA DEL SUELO A CORTANTE.

La técnica del circulo de Mohr nos presenta los esfuerzos que se generan en un elemento en cualquier plano de análisis, ahora bien la siguiente pregunta que cabría hacer es, cual es el valor máximo de esfuerzo antes de presentarse la falla y en que plano se presenta.

Para dar solución a estos problemas Christian Otto Mohr. Desarrollo una forma general de la teoría de ruptura de materiales a partir de la contribuciones que realizo Charles-Augustin de Coulomb a finales del siglo 18. El criterio de falla Mohr-Coloumb afirma que un material falla debido a una combinación de esfuerzo normal y esfuerzo cortante y no necesariamente tiene que ser esfuerzo máximo respectivamente. Por lo cual estos esfuerzos se ven relacionados en la siguiente función:

Si conocemos los esfuerzos de falla de una muestra de suelo podremos graficar el círculo de Mohr para representar este estado de esfuerzos, además podremos ir dibujando diferentes grados de confinamiento (esfuerzo normal) para obtener diferentes esfuerzos cortantes de falla y generar un gráfico como el siguiente: 

Imagenes de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

LEY DE FALLA CORTANTE EN SUELOS SATURADOS

Sabemos que el esfuerzo total en un punto de suelo será el peso de la columna de suelo que está soportando más el peso de la columna de agua, o comúnmente conocido mediante la expresión:

Entonces para saber la RESISTENCIA AL CORTE DEL SUELO simplemente remplazar esta ecuación en la envolvente de falla Mohr-Coulomb:

Pero qué esfuerzo será el que debemos reemplazar, el esfuerzo total o el efectivo. Aquí podemos aprovechar para aclarar los conceptos. El  σt representa los esfuerzos generados por todo el conjunto de suelo saturado ósea el agua más el suelo como tal, pero por teoría de consolidación y esfuerzos efectivos sabemos que tarde o temprano las sobrecargas impuestas en el terreno aran que las sobrepresiones inicialmente tomadas por el agua pacen a ser tomadas por la fase solida del suelo cuando el agua se retire a zonas de presión más baja para compensar las sobrepresiones. De tal manera el esfuerzo que se debe sustituir en la envolvente de falla será el efectivo σ´, entonces tenemos que la resistencia a corte de un suelo saturado viene dada por la siguiente expresión:

DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA A CORTE DEL SUELO

Entre los ensayos de laboratorio para determinar los parámetros de resistencia a corte de un suelo, los más importantes son el ensayo de corte directo y el ensayo de corte triaxial, a continuación se describen brevemente cada uno:

·         ENSAYO DE CORTE DIRECTO

El equipo consiste en una caja en una caja de corte donde se coloca el espécimen de suelo. La caja está cortada horizontalmente en dos partes. La fuerza normal sobre el espécimen se aplica desde la parte superior de la caja de corte, esta fuerza es constante en todo el ensayo. La fuerza cortante es aplicada moviendo una mitad de la caja respecto de la otra para generar la falla. Un ejemplo esquemático se muestra en la siguiente imagen:

Imagen de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

De tal manera cuando suceda la falla se medirán los esfuerzos normal y cortante así:

Entonces para diferentes especímenes ensayados (a diferentes niveles de fuerza normal cada uno) tendremos diferentes pares de esfuerzo ( σ ,τ ) , estos se grafican en el plano correspondiente y de esta manera se obtendrá la envolvente de falla del suelo, así:

Imagen de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

·         ENSAYO TRIAXIAL DE CORTE

En este ensayo el espécimen de suelo queda sometido a una presión de confinamiento. Para generar la falla cortante en el espécimen, se aplica un esfuerzo axial llamado a veces esfuerzo desviador, a continuación se presenta un esquema del montaje para prueba triaxial:

Imagen de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

Como se puede ver en el montaje existe la manera de medir la presión de confinamiento, la presión de poros, el drenaje, entre otros. Esto permite la realización de tres tipos de ensayos tri-axiales:

1.       PRUEBA CONSOLIDADA-DRENADA: Como su nombre lo indica, la conexión de drenaje se deja abierta para que el agua fluya, el esfuerzo desviador se aplicara muy lentamente para que la presión de poro se disipe totalmente por lo tanto la muestra queda totalmente consolidada. Como la presión de poro desarrollada desarrollad durante la prueba es completamente disipada se tiene:

Imagenes de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

Con varias pruebas de especímenes de suelos similares variando las presiones de confinamiento, con los esfuerzos principales mayor y menor en la falla para cada prueba, se dibujan los círculos de Mohr y se obtiene la envolvente de falla como, lo muestra la siguiente imagen:

Imagen de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

2.       PRUEBA CONSOLIDADA - NO DRENADA: Solo se permite drenaje cuando se aplica la presión de confinamiento σ3, no cuando se comienza a aplicar el esfuerzo desviador, entonces la presión de poro del agua crecerá conforme se aplica el esfuerzo desviador. Durante la prueba se realizan mediciones del esfuerzo desviador y de la presión de poros. A diferencia de la prueba consolidada-drenada los esfuerzos efectivos los esfuerzos totales y efectivos (principales) no son iguales. Estos se calculan de la siguiente manera:

Imagen de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

     Al igual que la prueba consolidada-drenada se deberá realizar pruebas sobre varios especímenes del mismo suelo con diferentes niveles de confinamiento para cada uno, para poder dibujar varios círculos de Morh y poder trazar la envolvente de esfuerzos.

3.       PRUEBA NO CONSOLIDADA - NO DRENADA: El drenaje del espécimen de suelo no se permite en ningún momento. Como el drenaje no se permite en ninguna etapa la prueba se lleva a cabo muy rápidamente. Y abra que considerarse dos aumentos en la presión de poro, por la presión de confinamiento y por la aplicación del esfuerzo desviador. Esta prueba es usualmente llevada a cabo en especímenes de arcilla y depende de un concepto de resistencia muy importante para los suelos cohesivos saturados: Para suelos saturados bajo esfuerzos isotrópicos, el aumento de la presión de poro del agua es igual al incremento del esfuerzo total. Por lo cual El esfuerzo desviador en la falla va a ser el mismo no importa el nivel de confinamiento, este comportamiento se representa gráficamente como una envolvente de esfuerzos horizontal donde φ=0. A continuación podemos apreciarlo de mejor manera:

Imagen de Braja M. Das en “Fundamentos De Ingenieria Geotecnica”

Como la resistencia a cortante es función del esfuerzo efectivo se puede concluir que no importa el nivel de confinamiento el esfuerzo de falla sigue siendo el mismo. Como se puede ver el espécimen 1 y el espécimen 2 aunque se confinan a diferentes presiones tienen el mismo valor de esfuerzo efectivo.